В 1950-е годы, на фоне острой космической гонки между СССР и США, советские ученые достигли значительного прорыва, запустив первый спутник на орбиту. В ответ НАСА ставит перед собой амбициозную задачу — первыми отправить человека в космос. Однако перед тем, как осуществить запуск, необходимо выполнить сложные расчёты, которые выходят за рамки возможностей технических средств того времени. В этот критический момент в отдел испытаний переводят Кэтрин Джонсон вместе с Мэри Джексон и Дороти Воган, которые сталкиваются с презрением коллег из-за своего пола и цвета кожи. Несмотря на все трудности, главные героини решительно берутся доказать, что могут внести неоценимый вклад в научные достижения, независимо от общественных предрассудков.